yang686526

求空间一点在平面上的投影,要几何算法
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求空间一点在平面上的投影,要几何算法
已知三点a(x1 y1 z1)，b(x2 y2 z2)，c(x3 y3 z3)确定一个平面,求点p(xp yp zp)在面abc上的投影，及面abc的过点p的垂线,谢谢！
要解析几何表达式
d
去基础应用里版块 有专门的几何算法
潜水打捞海底资源
d
nonsmall已经实现的算法:
根据棱锥体积公式:
v＝(1/6)×|x1x2x3x4||y1y2y3y4||z1z2z3z4|
其中四个点的坐标分别为（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3,z3）,（x4,y4,z4）简单的说就任意取三个点为底，1/3（底*高）就是体积附一个三角型面积公式
上面是个4阶行列式 展开后得到体积
根据棱锥体积和平面abc的面积(没记错的话是海伦公式)求高度h
海伦公式:利用两点之间距离公式，求出三角形的三边长a，b，c后，令p = (a+b+c)/2。再套入以下公式就可以求出三角形的面积s :
s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
根据高度h 点p abc计算获得垂足即可
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这东西怎么不去算法区问呢?
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|1 1 1 1|
v＝(1/6) × |x1 x2 x3 x4|
|y1 y2 y3 y4|
|z1 z2 z3 z4|
其中四个点的坐标分别为（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3,z3）,（x4,y4,z4）
简单的说就任意取三个点为底，1/3（底*高）就是体积
附一个三角型面积公式：
s=(1/2)* | 1 1 1|
|x1 x2 x3|
|y1 y2 y3|
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|1 1 1 1|
v＝(1/6) × |x1 x2 x3 x4|
|y1 y2 y3 y4|
|z1 z2 z3 z4|
其中四个点的坐标分别为（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3,z3）,（x4,y4,z4）
简单的说就任意取三个点为底，1/3（底*高）就是体积
附一个三角型面积公式：
s=(1/2)* | 1 1 1|
|x1 x2 x3|
|y1 y2 y3|
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根据3点，定一个ucs，再将给定的点从wcs转到ucs，置z为0，再转回wcs，就得到给定点在由3点确定的平面上的投影点