幾何原本
在差不多一百年前，幾何就是歐幾里得。他在公元前三百年左右寫了一部大書，中文叫做《幾何原本》。?倪@本書我們可以看出：在當時的社會，幾何?K不被大家所注意，所以像歐幾里得這樣偉大的人，我們也不大知道他的生平。大致說起?恚菍凫段髟�365～275年間的人物，這是大致算的時間，?K不表示他活了90歲。
這本書是人�?文化史上一部非常偉大、有意義的著作，它的主要結論有兩個：
一.畢氏定理：有一直角三角形
ABC，則長邊的平方會等於其他兩邊的平方和。由幾何方面?碚f，如果我們在三邊上各作一個正方形，那麼兩個小正方形的面積和就會等於大正方形的面積（見圖一）。
圖一 c2=a2+b2
二.三角形三內角之和等於 180°，如果以?� (radian) 為單位，也可以說三角形三內角之和等於 π
這本書在當時受到重視，不單只是為了學幾何，主要還要學一種邏輯推理的方法。歐幾里得用幾個很明顯的事�?──公理，把幾何的結論?墓碛眠壿嫷姆椒ㄍ瞥觥６谒谐龅墓懋斨校^受爭議的是平行公理。平行公理原?硎钦f：有兩條直線被一直線所截，如果截角的和小於 180°，那麼這兩條直線在充分延長後，必相交於一點。（見圖二）
圖二 
另一個簡單的說法是：假使有一直線和線外一點，那麼通過那個點就剛剛好只有一條直線和原?淼闹本�平行。平行者，就是這兩條直線不相交（見圖三）。
圖三
這個平行公理在所有公理之中是最不明顯的，所以數學家或是對數學有興趣的人便想?钠渌墓砣ネ频闷叫泄怼６@努力延持了兩千年，後?碜C明這是不可能的，於是有了非歐幾何學的發現，這在人�?思想史上是非常特別、有意思的事�?。因此我感覺到這是西洋數學和中國數學不同的地方。
《九章算經》是中國古代最有名的數學書，一共九章，第九章談的是所謂勾股，勾、股就是直角三角形中較短約兩個邊，一個叫做勾，另一個就叫做股，而最長的那個邊便稱為弦。勾股定理也就是剛才所謂的畢氏定理，所以它的發現，中國人也應該有份。但是在中國的幾何中，我無法找到�?似三角形三內角和等於 180° 推論，這是中國數學中沒有的結果。 因此，得之於國外數學的經驗和有機會看中國數學的書，我覺得中國數學都偏應用；講得過分一點，甚至可以說中國數學沒有純粹數學，都是應用數學。這是中國科學的一個缺點，這個缺點到現在還存在，大家都講應用，不注意基礎科學。當然應用很要緊，但是許多科學領域基本的發現都是在基礎科學。